На рисунке изображено несколько ломаных со звеньями AB, AE, AF, BC, BG, DC, DE, DH, каждое из которых имеет длину а. Найдите периметр многоугольника, образованного одной из этих ломаных.

Решение:

Многоугольником на рисунке является ломаная ABCDEFG (или ABCH, ADEH, ...) , так как выполняются следующие условия:

1. Эта ломаная замкнутая;
2. Несмежные звенья ломаной не имеют пересечения (см. §1).

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Многоугольник ABCDEFG имеет 7 сторон, длина каждой стороны равна а. Значит, периметр многоугольника равен 7а.

Ответ: 7а