1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие A. а) Около рёбер напишите недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события А.

а) Чтобы найти недостающие вероятности, нужно помнить, что сумма вероятностей всех ветвей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1. * Из точки S выходят две ветви с вероятностями 0.3 и 0.1. Недостающая вероятность: 1 - 0.3 - 0.1 = 0.6. * Из верхней точки события А выходят две ветви с вероятностью 0.2 и 0.3. Недостающая вероятность: 1-0.2-0.3 = 0.5. * Из нижней точки события А выходит одна ветвь с вероятностью 0.2. Недостающая вероятность: 1-0.2 = 0.8 б) Событие A может произойти двумя путями: через верхнюю ветвь (вероятность 0.3) или через нижнюю ветвь (вероятность 0.1). Найдем вероятность каждого из этих путей: * Путь через верхнюю ветвь: 0.3 * 0.5 = 0.15. (недостающая вероятность равна 0.5) * Путь через нижнюю ветвь: 0.1 * 0.2 = 0.02. Общая вероятность события A: 0.15 + 0.02 = 0.17. Ответ: Вероятность события А равна 0.17.