1 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. В каждой изчетырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события АВ.

Ответ: 0,5

Разбираемся:

• Вероятность события A: P(A) = 0.3 + 0.1 = 0.4
• Вероятность события B: P(B) = 0.2 + 0.1 = 0.3
• Вероятность пересечения событий A и B: P(A ∩ B) = 0.1

Вероятность объединения событий A и B вычисляется по формуле:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6

Теперь найдем вероятность события ∪ ̅ . Это дополнение к объединению событий A и B, то есть область вне A и B, которая равна 0.4.

Следовательно, вероятность события ∪ ̅ равна 0.4

Вероятность события А∪ ̅ = Р(А) + Р(В) - Р(А∩В) + Р(А∪ ̅) = 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0.4 = 1

Ответ: 1