Контрольные задания > 3) На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А И В.
Вопрос:

3) На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события А И В.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 0.7

Краткое пояснение: Вероятность объединения событий равна сумме вероятностей каждого события минус вероятность их пересечения.
  1. Сначала определим, какие вероятности входят в событие A или B (A ∪ B). Это все вероятности, находящиеся внутри кругов A и B.
  2. Суммируем вероятности, входящие в круг A: 0.2 (только A) + 0.1 (пересечение A и B) + 0.3 (пересечение A и B) + 0.1 (только A) = 0.7.
  3. Суммируем вероятности, входящие в круг B: 0.05 (только B) + 0.1 (пересечение A и B) = 0.15.
  4. Вероятность объединения A ∪ B равна сумме вероятностей A и B, но нужно вычесть вероятность их пересечения, чтобы не учитывать её дважды. Таким образом, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
  5. P(A) = 0.2 + 0.1 + 0.3 + 0.1 = 0.7 P(B) = 0.05 + 0.1 = 0.15 P(A ∩ B) = 0.1 + 0.3 = 0.4
  6. P(A ∪ B) = 0.7 + 0.15 - 0.4 = 0.45
  7. Суммируем все вероятности, входящие в A ∪ B: 0.1 (только A) + 0.2 (только A) + 0.3 (пересечение A и B) + 0.1 (пересечение A и B) + 0.05 (только B) + 0.05 (только B) = 0.8

Ответ: 0.7

Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸