На рисунке изображен равнобедренный треугольник АВС. Сторона АС равна 21 см. Периметр равен 57 см. Найти сторону АВ.

Решение:

В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, так как АС является основанием (помечено одинаковыми штрихами на сторонах АВ и ВС, а основание АС имеет другую длину).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + BC + AC \).

Нам известно, что \( P = 57 \) см и \( AC = 21 \) см.

Так как \( AB = BC \), мы можем записать:

\( 57 = AB + AB + 21 \)

\( 57 = 2 \cdot AB + 21 \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину стороны АВ:

\( 2 \cdot AB = 57 - 21 \)

\( 2 \cdot AB = 36 \)

\( AB = \frac{36}{2} \)

\( AB = 18 \) см.

Ответ: сторона АВ равна 18 см.