На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо вычет длину 2 м, а длинное плечо — 7 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 1 м?

Решение:

Данная задача решается с помощью подобия треугольников.

Пусть \( x \) — длина, на которую поднимется конец короткого плеча, а \( y \) — длина, на которую опустится конец длинного плеча.

У нас есть два подобных прямоугольных треугольника. Отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно:

\[ \frac{2}{7} = \frac{x}{y} \]

Нам известно, что конец короткого плеча поднимается на 1 м, то есть \( x = 1 \) м.

Подставим значение \( x \) в пропорцию:

\[ \frac{2}{7} = \frac{1}{y} \]

Чтобы найти \( y \), решим пропорцию:

\[ y = \frac{7 \times 1}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Конец длинного плеча опустится на 3.5 метра.

Ответ: 3.5 м