На рисунке изображен график зависимости работы силы тяжести, действующей на человека при подъёме по лестнице, от времени. Сравните работу, совершённую за 3 с, и работу, совершённую за 6 с. Сравните мощность, развиваемую человеком за 3 с, и мощность, развиваемую за 6 с.

Решение:

График зависимости работы (А) от времени (t) представлен прямой линией, проходящей через начало координат. Это означает, что работа совершается равномерно, и мощность постоянна.

1. Сравнение работы:

Работа, совершённая за время \( t \), находится по формуле \( A = P \cdot t \), где \( P \) — мощность.

Из графика видно, что:

• При \( t = 3 \) с, \( A_3 = 800 \) Дж.
• При \( t = 6 \) с, \( A_6 = 1600 \) Дж.

Следовательно, работа, совершённая за 6 секунд, в два раза больше работы, совершённой за 3 секунды (\( 1600 \) Дж = \( 2 \) \( \cdot \) \( 800 \) Дж).

2. Сравнение мощности:

Мощность — это отношение работы ко времени: \( P = \frac{A}{t} \).

Рассчитаем мощность для каждого промежутка времени:

• Мощность за первые 3 секунды: \( P_3 = \frac{A_3}{t_3} = \frac{800 \text{ Дж}}{3 \text{ с}} \approx 266.67 \) Вт.
• Мощность за первые 6 секунд: \( P_6 = \frac{A_6}{t_6} = \frac{1600 \text{ Дж}}{6 \text{ с}} \approx 266.67 \) Вт.

Так как график является прямой линией, проходящей через начало координат, мощность, развиваемая человеком, постоянна.

Ответ: Работа, совершённая за 6 секунд, в 2 раза больше работы, совершённой за 3 секунды. Мощность, развиваемая человеком, одинакова и за 3 с, и за 6 с.