На рисунке изображен график функции y = (2x - 5) / (x - 3), определённой на (-∞; 3) U (3; +∞): Найдите множество значений данной функции:

Разбор графика:

Дан график функции \(y = \frac{2x-5}{x-3}\).

Чтобы найти множество значений функции, нужно посмотреть, какие значения принимает ось y.

1. Горизонтальная асимптота: График приближается к прямой \(y=2\), но никогда её не достигает. Это видно по тому, как ветви гиперболы стремятся к линии \(y=2\) при \(x \to \pm\infty\).

2. Вертикальная асимптота: \(x=3\). Это точка, где функция не определена.

3. Наблюдение за графиком:

• Правая ветвь гиперболы находится выше \(y=2\).
• Левая ветвь гиперболы находится ниже \(y=2\).

Таким образом, функция принимает все значения, кроме \(y=2\).

В математике это записывается как \(y \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)\).

Кнопки для ввода:

Используем кнопки:

• (
• )
• U
• ∞
• 2

Формируем ответ:

• Сначала вводим левый интервал: (-∞; 2)
• Затем объединяем с правым интервалом: U(2; ∞)

Финальный ответ:

Ответ: \(y \in (-\infty; 2) \cup (2; +\infty)\)