На рисунке изображен график функции f(x), определенной на отрезке [-10;6]. Найдите количество нулей функции f(x) на отрезке [-7;2].

Решение:

Нули функции — это точки, где график пересекает ось абсцисс (ось X). Нам нужно найти количество таких пересечений на отрезке \( [-7; 2] \).

Рассмотрим график:

• На отрезке \( [-7; 0) \) график пересекает ось X в двух точках.
• В точке \( x=0 \) график также пересекает ось X.
• На отрезке \( (0; 2] \) график пересекает ось X в двух точках.

Считаем общее количество пересечений на отрезке \( [-7; 2] \): 2 (в \( [-7; 0) \)) + 1 (в \( x=0 \)) + 2 (в \( (0; 2] \)) = 5.

Ответ: 5