На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-6; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) положительна там, где функция \( f(x) \) возрастает.

По графику видно, что функция \( f(x) \) возрастает на интервале \( (-5, -2) \) и на интервале \( (1, 5) \).

Целые точки на интервале \( (-5, -2) \) : \( -4, -3 \).

Целые точки на интервале \( (1, 5) \) : \( 2, 3, 4 \).

Всего целых точек, в которых производная функции положительна: 2 + 3 = 5.

Ответ: 5.