На рисунке изображен график движения туриста. На каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома?

Решение:

Чтобы определить расстояние, на котором был турист через 3 часа, нужно найти значение по оси Y, соответствующее значению 3 по оси X на графике.

Согласно графику:

• В момент времени 0 часов, расстояние от дома = 0 км.
• В момент времени 2 часа, расстояние от дома = 8 км.
• В момент времени 4 часа, расстояние от дома = 16 км.

Линия, показывающая движение туриста в первые часы, является прямой, соединяющей точки (0, 0) и (4, 16).

Для нахождения расстояния через 3 часа, мы можем использовать пропорцию или найти уравнение прямой.

Метод 1: Интерполяция

Так как 3 часа находится между 2 и 4 часами, расстояние будет между 8 и 16 км.

В промежутке от 0 до 4 часов, скорость туриста постоянна. Скорость = Расстояние / Время = 16 км / 4 ч = 4 км/ч.

Через 3 часа расстояние будет: 3 часа * 4 км/ч = 12 км.

Метод 2: Уравнение прямой

Уравнение прямой, проходящей через (0,0) и (4,16), имеет вид \( y = mx \). Подставляем точку (4,16): \( 16 = m · 4 \), откуда \( m = \frac{16}{4} = 4 \).

Таким образом, уравнение прямой: \( y = 4x \).

При \( x = 3 \) часа, \( y = 4 · 3 = 12 \) км.

Ответ: 12 км.