5. На рисунке изображен граф. a) Чему равна наименьшая из степеней его вершин? б) Запишите кратчайший путь из вершины А в вершину В и определите длину этого пути.

a) Степень вершины – это количество ребер, инцидентных этой вершине. Найдем степени всех вершин: * Степень вершины A: 3 (AF, AC, AB) * Степень вершины B: 2 (BF, BE) * Степень вершины C: 2 (CA, CD) * Степень вершины D: 3 (DC, DE, DF) * Степень вершины E: 2 (ED, EB) * Степень вершины F: 3 (FA, FB, FD) Наименьшая из степеней вершин равна 2. б) Кратчайший путь из вершины A в вершину B: Чтобы найти кратчайший путь, можно рассмотреть все возможные пути и выбрать самый короткий: 1. A -> B: длина равна 1. 2. A -> F -> B: длина равна 2. 3. A -> C -> D -> E -> B: длина равна 4. 4. A -> C -> D -> F -> B: длина равна 4. 5. A -> F -> D -> E -> B: длина равна 4. Кратчайший путь из вершины A в вершину B - это непосредственно ребро A -> B. Длина этого пути равна 1.