На рисунке изображен граф. Ваня обошел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине C?

Чтобы определить вершину, с которой Ваня начал обводить граф, нужно проанализировать степени вершин (количество ребер, выходящих из вершины).

Если граф можно обойти, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды (эйлеров путь), то в графе либо все вершины имеют четную степень, либо ровно две вершины имеют нечетную степень.

В данном графе концом пути является вершина С, она должна быть нечетной, значит, начало пути - другая нечетная вершина. Нам нужно проверить все вершины, кроме С.

Степень вершины A - 3 (нечетная)
Степень вершины B - 4 (четная)
Степень вершины C - 3 (нечетная)
Степень вершины D - 4 (четная)
Степень вершины E - 4 (четная)
Степень вершины F - 4 (четная)
Степень вершины H - 2 (четная)
Степень вершины K - 2 (четная)
Степень вершины O - 6 (четная)

Получается, что нечетную степень имеют вершины А и C. Если Ваня закончил обход в вершине С, значит, он начал обход в вершине А.

Ответ: А