На рисунке изображен четырехугольник ABCD и даны длины некоторых его сторон. Найдите его площадь. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Для того чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, можно разбить его на прямоугольник и прямоугольный треугольник. 1. Площадь прямоугольника Прямоугольник образован сторонами AD и AB. Длина AD = 5 см, длина AB = 4 см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $$S_{прямоугольника} = AD * AB = 5 * 4 = 20$$ см². 2. Площадь треугольника Треугольник образован сторонами BC и вертикальной линией, проведенной из точки C до стороны AB. Длина BC = 7 см. Высота этого треугольника равна разнице длин AB и CD, то есть 7 - 4 = 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S_{треугольника} = \frac{1}{2} * (BC - AB) * AD = \frac{1}{2} * (7 - 4) * 5 = \frac{1}{2} * 3 * 5 = 7.5$$ см². 3. Площадь четырехугольника Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей прямоугольника и треугольника: $$S_{ABCD} = S_{прямоугольника} + S_{треугольника} = 20 + 7.5 = 27.5$$ см². Ответ: 27.5