На рисунке градусная мера дуги BD равна 30 градусов, а дуги СЕ равна 70 градусов. Найти величину угла A.

Решение:

На рисунке изображена окружность с хордами и секущими. Точка A является точкой пересечения двух секущих, исходящих из одной точки вне окружности. Для нахождения величины угла A используется формула, связывающая градусные меры отсекаемых дуг:

\( \angle A = \frac{1}{2} ( \text{дуга, которую заключают стороны угла} - \text{меньшая дуга} ) \)

В данном случае, одна секущая отсекает дугу CE, а другая — дугу BD. Величина угла A равна половине разности градусных мер этих дуг.

Дано:

• Градусная мера дуги BD = \( 30^{\circ} \)
• Градусная мера дуги CE = \( 70^{\circ} \)

Найти:

• \( \angle A \)

Решение:

\( \angle A = \frac{1}{2} ( \text{дуга CE} - \text{дуга BD} ) \)

\( \angle A = \frac{1}{2} ( 70^{\circ} - 30^{\circ} ) \)

\( \angle A = \frac{1}{2} ( 40^{\circ} ) \)

\( \angle A = 20^{\circ} \)

Ответ: Величина угла A равна 20 градусов.