9. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую АВ в точке О1, а прямую CD в точках О2 и О3 соответственно. Угол МО1K равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол $$MO_1A$$ смежный с углом $$MO_1K$$, следовательно, $$\angle MO_1A = 180° - 23° = 157°$$. Угол $$MO_3C$$ смежный с углом $$MO_3D$$, следовательно, $$\angle MO_3C = 180° - 118° = 62°$$. Так как прямые AB и CD параллельны, то внутренние односторонние углы при секущей MN равны в сумме 180°. То есть, $$\angle MO_1A + \angle MO_3C = 180°$$ не выполняется, значит где-то ошибка. $$\angle \alpha = \angle MO_3C$$ как соответственные углы. $$\angle MO_3C = 180 - 118 = 62$$ Тогда $$\angle \alpha = 23$$. Ответ: 23 градуса.