На рисунке дан график функции у = х². Постройте на нём же график функции у = -x + 2. Найдите координаты точек пересечения графиков функ у = х² и у = -x + 2.

Ответ: (-2; 4) и (1; 1)

Решим уравнение:

x² = -x + 2

x² + x - 2 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Найдем корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √9) / 2 * 1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √9) / 2 * 1 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Найдем значения y для каждого значения x:

Если x = 1, то y = x² = 1² = 1

Если x = -2, то y = x² = (-2)² = 4

Итак, координаты точек пересечения графиков функций y = x² и y = -x + 2 это (-2; 4) и (1; 1).

Ответ: (-2; 4) и (1; 1)