На рисунке BC — диаметр окружности. Найдите углы треугольника ABC. Известно, что ∠BDA = 38°.

Так как BC — диаметр окружности, вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой:

\(\angle A = \angle BAC = 90^\circ\).

Углы \(\angle BDA\) и \(\angle BCA\) опираются на одну и ту же дугу \(BA\), поэтому они равны:

\(\angle C = \angle BCA = 38^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ\).

Ответ: \(\angle A=90^\circ\), \(\angle ABC=52^\circ\), \(\angle C=38^\circ\).