На рисунке ∠B = ∠D, AF/CF = 3/2, BF = 15 см. Найдите DF.

1) Треугольники ABF и CDF подобны по двум углам (∠B = ∠D по условию, ∠AFB = ∠CFD как вертикальные).
2) Коэффициент подобия k = AF/CF = 3/2.
3) Так как BF и DF сходственные стороны, BF/DF = k, следовательно, 15/DF = 3/2. DF = 15 * 2 / 3 = 10 см.
Ответ: 10 см.