На рисунке АВ = BC, ∠1 равен 145°. Найди ∠2.

Решение:

По условию треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, так как \( AB = BC \).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит \( \angle BAC = \angle BCA \).

Угол ∠1 и угол \( \angle BCA \) являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle BCA + \angle 1 = 180^{\circ} \)

\( \angle BCA + 145^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle BCA = 180^{\circ} - 145^{\circ} = 35^{\circ} \)

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \), то \( \angle BAC = 35^{\circ} \).

Угол ∠2 и угол \( \angle BAC \) являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle 2 + \angle BAC = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 + 35^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \)

Ответ: 145°