На рисунке \(\angle\) 1 = 66^{\(\circ\)}, \(\angle\) ACH = 132^{\(\circ\)}, луч СЕ — биссектриса угла АСН. Докажи, что СЕ || АВ. Доказательство. 1) По условию луч СЕ — ____ угла АСН, значит, \(\angle\) 2 = 132^{\(\circ\)} ____ 2 = ____.

Доказательство:

1. По условию луч СЕ — биссектриса угла АСН, значит, \(\angle 2 = \angle ECS\). Так как \(\angle ACH = 132^{\circ}\), то \(\angle 2 = \angle ECS = \frac{1}{2} \angle ACH = \frac{1}{2} \cdot 132^{\circ} = 66^{\circ}\).
2. \(\angle 1 = 66^{\circ}\) (по условию). \(\angle 2 = 66^{\circ}\). Так как \(\angle 1 = \angle 2\) и эти углы являются накрест лежащими при прямых AB, CE и секущей AC, то AB || CE.

Ответ: Доказано, что СЕ || АВ.