139. На рисунке AB || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Пусть расстояние между прямыми AB и CD равно h. Проведем перпендикуляр CE к прямой AB. Тогда CE = h. Рассмотрим прямоугольный треугольник CEB. В нем ∠CBE = ∠BCD = 30° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей CB). В прямоугольном треугольнике CEB катет CE, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы CB. То есть, CE = CB / 2. Подставим известные значения: CE = 24 см / 2 = 12 см. Следовательно, расстояние между прямыми AB и CD равно 12 см. Ответ: 12 см.