На рисунке а||b, ∠3 больше ∠1 + ∠2 в четыре раза. Найди ∠1, ∠2, ∠3. Ответ: /1 = °; <2 = <3 =

Ответ: ∠1 = 36°; ∠2 = 36°; ∠3 = 108°

Пошаговое решение:

• Так как прямые a и b параллельны, то углы 1 и 2 равны как соответственные углы при параллельных прямых и секущей.
• Обозначим угол 1 за x, тогда угол 2 тоже равен x. Угол 3 равен 4(x + x) = 8x.
• Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180°, так как они образуют развернутый угол.
• Составим уравнение: x + x + 8x = 180°
• Решим уравнение:
  • 10x = 180°
  • x = 18°
• Найдем углы:
  • Угол 1 = 18°
  • Угол 2 = 18°
  • Угол 3 = 4 * (18° + 18°) = 4 * 36° = 144°

Ответ: ∠1 = 18°; ∠2 = 18°; ∠3 = 144°