На рисунке 7 изображён график функции. По графику функции определите, принадлежит ли ему точка (−1,2; 1,8).

Анализ графика

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно проверить, выполняется ли условие при подстановке координат точки в уравнение функции. График на рисунке 7 представляет собой прямую линию. Посмотрим на сетку:

• Ось Y проходит через точку 1.
• Ось X проходит через точку 1.
• Линия проходит через точку (0, 1).
• Линия проходит через точку (2, -1).

Найдем уравнение прямой, проходящей через точки (0, 1) и (2, -1).

Уравнение прямой имеет вид: $$y = kx + b$$.

Из точки (0, 1) следует, что при $$x=0$$, $$y=1$$. Подставляем в уравнение: $$1 = k imes 0 + b$$, откуда $$b=1$$.

Теперь уравнение имеет вид: $$y = kx + 1$$.

Используем вторую точку (2, -1). Подставляем: $$-1 = k imes 2 + 1$$.

$$-1 - 1 = 2k$$

$$-2 = 2k$$

$$k = -1$$.

Таким образом, уравнение функции: $$y = -x + 1$$.

Проверка точки (−1,2; 1,8)

Подставим координаты точки в уравнение функции:

$$1,8 = -(-1,2) + 1$$

$$1,8 = 1,2 + 1$$

$$1,8 = 2,2$$

Условие не выполняется ($$1,8
eq 2,2$$).

Ответ: Точка (−1,2; 1,8) не принадлежит графику функции.