На рисунке 2 изображены прямые, лучи, отрезки и окружность. а) Назовите лучи, отрезки и прямые, которые пересекаются. б) Какие лучи, отрезки и прямые пересекают окружность?

Решение:

Рассмотрим рисунок 2.

а) Пересекающиеся лучи, отрезки и прямые:

• Лучи:
• Луч MG и луч RO пересекаются.
• Луч SR и луч HO пересекаются.
• Луч XY и луч VZ пересекаются.
• Луч NK и луч LR пересекаются.
• Отрезки:
• Отрезок CD и отрезок EF пересекаются (точка F находится на окружности, но отрезок EF пересекает окружность).
• Отрезок AB и отрезок EF пересекаются.
• Отрезок NK и отрезок LR пересекаются.
• Отрезок SR и отрезок HO пересекаются.
• Прямые:
• Прямые, содержащие отрезки и лучи, пересекаются во множестве точек. Например, прямые, содержащие CD и EF, пересекаются. Прямые, содержащие AB и EF, пересекаются.

б) Лучи, отрезки и прямые, пересекающие окружность:

• Лучи:
• Луч EF пересекает окружность.
• Луч TR пересекает окружность.
• Отрезки:
• Отрезок CD пересекает окружность.
• Отрезок EF пересекает окружность.
• Прямые:
• Все прямые, проходящие через заданные точки и пересекающие окружность, пересекают её. Например, прямая, содержащая отрезок CD, пересекает окружность. Прямая, содержащая отрезок EF, пересекает окружность.

Ответ: а) Лучи MG и RO, SR и HO, XY и VZ, NK и LR; отрезки CD и EF, AB и EF, NK и LR, SR и HO; прямые, содержащие эти отрезки и лучи. б) Луч EF, луч TR; отрезок CD, отрезок EF; прямые, содержащие отрезки CD, EF, TR.