На рисунке 116 AB ∥ CD. Найдите ∠BAE, если ∠AEC = 110°, ∠DCE = 70°.

Так как прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, угол между лучом \(CE\) и лучом, проведённым из точки \(E\) параллельно \(AB\), равен \(\angle DCE=70^\circ\).

Луч \(EA\) образует с этим направлением угол \(180^\circ-\angle AEC=70^\circ\), поскольку \(\angle AEC=110^\circ\). Следовательно,

\[\angle BAE=180^\circ-70^\circ-70^\circ=40^\circ.\]

Ответ: \(40^\circ\).