На рисунке 113 изображена футбольная камера, соединённая с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на неё — гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Рассмотрим задачу. На дощечку действует сила тяжести гирь и давление воды. Сила тяжести гирь равна \( F_g = m g \), где \( m \) масса гири и \( g \) ускорение свободного падения. Давление воды равно \( P = \rho g h \), где \( \rho \) плотность воды, \( g \) ускорение свободного падения, и \( h \) высота столба воды. Общая сила, действующая на дощечку, распределяется по площади \( S \). Это давление \( P = \frac{F}{S} \). Подставляя данные: \( \rho = 1000 \; \mathrm{kg/m^3} \), \( g = 9.8 \; \mathrm{m/s^2} \), \( h = 1 \; \mathrm{m} \), \( m = 5 \; \mathrm{kg} \). Рассчитаем \( F = m g + \rho g h S \). Из этой формулы выразим \( S \): \( S = \frac{F}{P} = \frac{m g}{(\rho g h)} \). Подставляем числа: \( S = \frac{5 \cdot 9.8}{1000 \cdot 9.8 \cdot 1} = 0.005 \; \mathrm{m^2} \). Ответ: площадь соприкосновения дощечки с камерой равна \( 0.005 \; \mathrm{m^2} \).