На рисунке ∠1= 50°, ∠BCK = 134°. Чему равна величина угла А?

Решение:

1. Угол 1 и угол ∠ABC — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, \( \angle ABC = 180° - \angle 1 = 180° - 50° = 130° \).
2. Угол ∠ABC и угол ∠(180° - ∠ABC) — развёрнутые углы.
3. Угол ∠BCK — внешний угол треугольника ABC. Он равен сумме двух других углов треугольника, то есть \( \angle BCK = \angle A + \angle ABC \).
4. Подставим известные значения: \( 134° = \angle A + 130° \).
5. Вычислим угол A: \( \angle A = 134° - 130° = 4° \).
6. Проверим: \( 4° + 130° = 134° \).

Ответ: 4°.