На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д.Е. Ж. И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт В?

Необходимо посчитать количество путей из пункта А в пункт К, которые не проходят через пункт В. Сначала определим все возможные пути из А в К:

1. А → Б → Д → Ж → К
2. А → Б → Е → К
3. А → Д → Ж → К
4. А → Д → Е → К
5. А → Г → И → К

Теперь определим, какие из этих путей проходят через пункт В. Таких путей нет, так как из А в В можно попасть только из Б, а из В можно попасть только в Г.

Теперь нужно учесть пути, которые проходят через пункт В:

1. А -> Б -> В -> Г -> И -> К

Таким образом, всего есть 5 путей из пункта А в пункт К. Из них ни один путь не проходит через пункт В, поэтому все 5 путей удовлетворяют условию.

Считаем количество путей из А в К, не проходящих через В:

1. А -> Б -> Д -> Ж -> К
2. А -> Б -> Е -> К
3. А -> Д -> Ж -> К
4. А -> Д -> E -> К
5. А -> Г -> И -> К

Всего 5 путей

Ответ: 5