202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, ∠1=42°, Z2 = 140°, Z3 =138°. Какие из прямых а, в и с параллельны?

Чтобы определить, какие из прямых a, b и c параллельны, нужно рассмотреть углы, образованные при пересечении этих прямых прямой d. Если соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны или сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Обозначим углы, образованные при пересечении прямых a, b, c и d как ∠1, ∠2, ∠3 для прямых a, b и c соответственно.

Дано:

• ∠1 = 42°
• ∠2 = 140°
• ∠3 = 138°

Проверим, какие пары прямых могут быть параллельны.

1. Прямые a и b:

Если a || b, то соответственные углы должны быть равны. Однако, ∠1 ≠ ∠2 (42° ≠ 140°). Сумма односторонних углов должна быть 180°. Но 42° + 140° = 182°, что также не равно 180°. Значит, a и b не параллельны.

2. Прямые a и c:

Если a || c, то соответственные углы должны быть равны. Однако, ∠1 ≠ ∠3 (42° ≠ 138°). Сумма односторонних углов должна быть 180°. Но 42° + 138° = 180°, значит прямые а и с параллельны, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

3. Прямые b и c:

Если b || c, то соответственные углы должны быть равны. Однако, ∠2 ≠ ∠3 (140° ≠ 138°). Сумма односторонних углов должна быть 180°. Но 140° + 138° = 278°, что также не равно 180°. Значит, b и c не параллельны.

Ответ: Прямые a и c параллельны.