8. На рисунке 134 изображён график у = f'(x) — производной функ- ции f(х), определённой на интервале (-8; 8). В какой точке отрезка [1;5] функция f(х) принимает наименьшее значение?

Для решения данной задачи необходимо проанализировать график производной функции f'(x) и вспомнить связь между производной и поведением функции.

1. Связь производной и функции:

   • Если f'(x) > 0, то функция f(x) возрастает.
   • Если f'(x) < 0, то функция f(x) убывает.
   • Если f'(x) = 0, то функция f(x) имеет экстремум (максимум или минимум).

2. Анализ графика производной:

   На отрезке [1; 5] необходимо определить, где функция f(x) принимает наименьшее значение. Для этого нужно найти точки, где производная меняет знак с минуса на плюс, или где функция убывает на всем отрезке.

   • На отрезке [1; 5] производная f'(x) отрицательна (график находится ниже оси x). Это означает, что функция f(x) на этом отрезке убывает.

3. Вывод:

   Так как функция f(x) убывает на всем отрезке [1; 5], то наименьшее значение она принимает в конце этого отрезка, то есть в точке x = 5.

Ответ: 5