3. На рисунке 8 изображены силы F₁ и F₂, под действием которых тело движется с ускорением, модуль которо- го а = 6,0 м 2. Определите массу тела, если модуль силы c F₁ = 8,4 H. F 2 F Рис. 8

Для решения задачи необходимо определить равнодействующую силу, действующую на тело. По рисунку видно, что силы $$F_1$$ и $$F_2$$ направлены перпендикулярно друг другу. Модуль равнодействующей силы можно найти по теореме Пифагора:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$$

По рисунку определяем, что $$F_2 = 2$$ (условные единицы), а $$F_1 = 4$$ (условные единицы). Так как $$F_1 = 8.4 \text{ H}$$, то одна условная единица равна $$8.4 \text{ H} / 4 = 2.1 \text{ H}$$. Следовательно, $$F_2 = 2 \cdot 2.1 \text{ H} = 4.2 \text{ H}$$.

Теперь можно найти модуль равнодействующей силы:

$$F = \sqrt{(8.4 \text{ H})^2 + (4.2 \text{ H})^2} = \sqrt{70.56 + 17.64} \text{ H} = \sqrt{88.2} \text{ H} ≈ 9.39 \text{ H}$$

Согласно второму закону Ньютона, $$F = ma$$, где $$m$$ - масса тела, $$a$$ - ускорение. Выразим массу тела:

$$m = \frac{F}{a} = \frac{9.39 \text{ H}}{6.0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} ≈ 1.565 \text{ кг}$$

Ответ: 1.565 кг