Контрольные задания > 11. На рисунке 205 изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициента a и дискриминанта D.
Вопрос:
11. На рисунке 205 изображены графики функций вида y = ax^2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициента a и дискриминанта D.
Для решения этой задачи нам нужно сопоставить знаки коэффициента a и дискриминанта D для каждого графика параболы.
* Коэффициент a определяет направление ветвей параболы: если a > 0, ветви направлены вверх, если a < 0, ветви направлены вниз.
* Дискриминант D определяет количество точек пересечения параболы с осью x: если D > 0, парабола пересекает ось x в двух точках, если D = 0, парабола касается оси x в одной точке, если D < 0, парабола не пересекает ось x.
Теперь рассмотрим каждый график:
* **A)** Ветви направлены вниз (a < 0), парабола пересекает ось x в двух точках (D > 0). Соответствует варианту 3) a < 0, D > 0.
* **Б)** Ветви направлены вниз (a < 0), парабола не пересекает ось x (D < 0). Соответствует варианту 1) a < 0, D < 0.
* **B)** Ветви направлены вверх (a > 0), парабола пересекает ось x в двух точках (D > 0). Соответствует варианту 2) a > 0, D > 0.
* **Г)** Ветви направлены вверх (a > 0), парабола не пересекает ось x (D < 0). Соответствует варианту 4) a > 0, D < 0.
Заполним таблицу:
| A | Б | B | Г |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 | 4 |
Ответ:
A = 3
Б = 1
B = 2
Г = 4