8. На рисунке 2 через вершину A треугольника ABC проведена прямая TM, параллельная прямой BC. Запишите в порядке возрастания градусные меры трёх углов треугольника ABC, если градусные меры углов BAM и CAT равны соответственно 42° и 25°.

Решение:

1. Угол BAM = 42° и угол CAT = 25°. Прямая TM параллельна BC.
2. Угол ABC = углу BAM (как накрест лежащие углы при параллельных прямых TM и BC и секущей AB). Следовательно, угол ABC = 42°.
3. Угол ACB = углу CAT (как накрест лежащие углы при параллельных прямых TM и BC и секущей AC). Следовательно, угол ACB = 25°.
4. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, угол BAC = 180° - угол ABC - угол ACB = 180° - 42° - 25° = 113°.
5. Углы треугольника ABC: угол ACB = 25°, угол ABC = 42°, угол BAC = 113°.
6. Записываем углы в порядке возрастания: 25°, 42°, 113°.

Ответ: 3) 25°, 42°, 113°