126 На рисунке 74 ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники ABC и ABD.

Дано:

• ∠DAB = ∠CBA
• ∠CAB = ∠DBA
• AC = 13 см

Необходимо найти BD.

1. Рассмотрим треугольники ABC и ABD. У них сторона AB - общая.
2. ∠CAB = ∠DBA и ∠DAB = ∠CBA (по условию).
3. Следовательно, треугольники ABC и ABD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: BD = AC.
5. Так как AC = 13 см, то BD = 13 см.

Ответ: BD = 13 см.