131 На рисунке 80 ∠DAB=∠CBA, ∠CAB=∠DBA, АС = 13 см. Найдите BD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle BAD\). У них сторона AB - общая, \(\angle DAB= \angle CBA\), \(\angle CAB= \angle DBA\) по условию. Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle BAD\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: \(BD = AC = 13\) см.

Ответ: \(BD = 13\) см.