68 На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и угол меж- ду прямыми AD и FC.

Рассмотрим рисунок 48.

Угол AOC смежный с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°.

∠AOC = 180° - ∠AOB = 180° - 50° = 130°.

Угол BOD вертикальный углу AOC. Вертикальные углы равны.

∠BOD = ∠AOC = 130°.

Угол COЕ смежный с углом FOE. Сумма смежных углов равна 180°.

∠COE = 180° - ∠FOE = 180° - 70° = 110°.

Угол между прямыми AD и FC - это угол между OE и OD, который равен углу EOD, или угол между OA и OC, который равен углу AOC. Угол EOD вертикальный углу AOC. Вертикальные углы равны.

∠EOD = ∠AOC = 130°.

Ответ: ∠AOC = 130°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, угол между AD и FC = 130°.