72 На рисунке 54 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE и угол меж- ду прямыми AD и FC.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Определить градусную меру углов AOC и BOD.
2. Определить градусную меру угла COE.
3. Вычислить градусную меру угла между прямыми AD и FC.

Приступим к решению:

1. Угол AOC является смежным с углом AOB, поэтому их сумма равна 180°.

   $$\angle AOC = 180° - \angle AOB = 180° - 50° = 130°$$

   Угол BOD является смежным с углом AOB, поэтому их сумма равна 180°.

   $$\angle BOD = 180° - \angle AOB = 180° - 50° = 130°$$

2. Угол BOF равен сумме углов AOB и ∠FOE.

   $$\angle BOF = \angle AOB + \angle FOE = 50° + 70° = 120°$$

   Угол COE является смежным с углом BOF, поэтому их сумма равна 180°.

   $$\angle COE = 180° - \angle BOF = 180° - 120° = 60°$$

3. Угол между прямыми AD и FC равен углу AOB.

   $$\angle (AD, FC) = \angle AOB = 50°$$

Ответ: ∠AOC = 130°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 60°, угол между AD и FC = 50°