На рисунке 189 ∠ACB = = 90, ZAMC=90, ∠MAC= - 30°. Найдите угол ВАС, если АВ = 40 см, МС = = 10 см.

Ответ: ∠ВАС = 60°

1. Рассмотрим треугольник AMC. Он прямоугольный, так как ∠AMC = 90°.
2. Известно, что ∠MAC = 30°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можем найти ∠ACM: ∠ACM = 180° - 90° - 30° = 60°
3. Теперь рассмотрим большой треугольник ABC. Известно, что ∠ACB = 90°. Мы нашли, что ∠ACM = 60°, следовательно: ∠BCA = ∠ACM = 60°
4. Чтобы найти угол ∠BAC, вычтем из 90° найденный угол ∠ACM : ∠BAC = 90° - 30° = 60°

Ответ: ∠ВАС = 60°