На рисунке ∠B = ∠D, AF/CF = 3/2, BF = 15 см. Найдите DF. Решение. 1) A ABF ~ A CDF по (<B= ∠D по условию, / AFB = = ∠CFD, так как эти углы верти кальные). 2) AF и FC - сходственные стороны подобных треугольников ABF и CDF, поэтому коэффициент к подобия равен :. 3) Так как BF и DF тоже являются сходственными сторонами, TO BF: DF =, откуда DF =BF =см =см. Ответ. см.

Решение.

1) △ABF ~ △CDF по двум углам (по условию ∠B = ∠D, ∠AFB = ∠CFD, так как эти углы вертикальные).

2) AF и FC – сходственные стороны подобных треугольников ABF и CDF, поэтому коэффициент подобия k равен AF : FC = 3 : 2.

3) Так как BF и DF тоже являются сходственными сторонами, то BF : DF = AF : FC = 3 : 2, откуда DF = (BF * 2) / 3 = (15 * 2) / 3 см = 10 см.

Ответ: 10 см.