8. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город И, проходящих через город В?

Обозначим количество путей из города А в город X как K(X). 1. Из города А в город Б можно попасть только одним способом: (K(Б) = 1) 2. Из города Б в город В можно попасть только одним способом: (K(В) = K(Б) = 1) 3. Теперь рассмотрим пути из В в другие города: * В Г: (K(Г) = K(В) = 1) * В Д: (K(Д) = K(В) = 1) * В Е: (K(Е) = K(В) = 1) 4. Пути из Г, Д, Е в Ж: (K(Ж) = K(Г) + K(Д) + K(Е) = 1 + 1 + 1 = 3) 5. Пути из Ж в З: (K(З) = K(Ж) = 3) 6. Пути из З в И: (K(И) = K(З) = 3) Ответ: 3