Вопрос:

На рисунках изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов и их графиками функций.

Ответ:

Решение:

Парабола \( y = ax^2 + bx + c \) ветвями вверх, если \( a > 0 \), и ветвями вниз, если \( a < 0 \). Коэффициент \( c \) отвечает за точку пересечения параболы с осью \( Oy \). Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля. Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля.

Коэффициенты:

  • А) \( a > 0, c < 0 \): ветви вверх, пересечение с \( Oy \) ниже нуля. График 2.
  • Б) \( a > 0, c > 0 \): ветви вверх, пересечение с \( Oy \) выше нуля. График 3.
  • В) \( a < 0, c > 0 \): ветви вниз, пересечение с \( Oy \) выше нуля. График 1.

Графики:

1. Ветви вниз, пересечение с \( Oy \) выше нуля.

2. Ветви вверх, пересечение с \( Oy \) ниже нуля.

3. Ветви вверх, пересечение с \( Oy \) выше нуля.

Таблица соответствия:

АБВ
231

Ответ: 231