11. На рисунках изображены графики функций вида у = ax2 + b2 + с. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a > 0, c > 0 Б) а < 0, с > 0 B) a > 0, c<0 ГРАФИКИ 1) АБВ

Разбираемся:

Для параболы вида y = ax² + bx + c:

• Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх.


• Если a < 0, то ветви параболы направлены вниз.


• Коэффициент c показывает точку пересечения параболы с осью Oy.

Сопоставляем:

• График 1: Ветви направлены вверх (a > 0), парабола пересекает ось Oy в положительной области (c > 0). Подходит вариант A) a > 0, c > 0.


• График 2: Ветви направлены вниз (a < 0), парабола пересекает ось Oy в положительной области (c > 0). Подходит вариант Б) a < 0, c > 0.


• График 3: Ветви направлены вверх (a > 0), парабола пересекает ось Oy в отрицательной области (c < 0). Подходит вариант B) a > 0, c < 0.

Заполняем таблицу соответствий:

Ответ:

АБВ

1 2 3

A Б В

Проверка за 10 секунд: ветви вверх/вниз, знак пересечения с осью Y.

База: Общий вид квадратного уравнения.