На рисунках изображены графики функции вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

Для определения знаков коэффициентов k и b проанализируем положение графиков на координатной плоскости:

• k — угловой коэффициент, который определяет наклон прямой. Если k > 0, прямая идёт вверх (слева направо). Если k < 0, прямая идёт вниз.
• b — свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью y. Если b > 0, точка пересечения выше нуля. Если b < 0, точка пересечения ниже нуля.

Анализ графиков:

• График 1: Прямая идёт вниз (k < 0) и пересекает ось y выше нуля (b > 0). Соответствует условию B) k < 0, b > 0.
• График 2: Прямая идёт вверх (k > 0) и пересекает ось y ниже нуля (b < 0). Соответствует условию Б) k ≥ 0, b < 0.
• График 3: Прямая идёт вниз (k < 0) и пересекает ось y ниже нуля (b < 0). Соответствует условию B) k < 0, b < 0.

Соответствие:

1. A) k < 0, b < 0 — 3
2. Б) k ≥ 0, b < 0 — 2
3. B) k < 0, b > 0 — 1

Итоговая таблица:

Ответ: 1 — B, 2 — Б, 3 — A.