5. На рис. 70 CE 1 AB, BD 1 АС. Назовите все пары по- добных треугольников и докажите их подобие.

Доказательство:

1. Треугольники ABD и ACE:
   • ∠A - общий
   • ∠ADB = ∠AEC = 90° (по условию CE ⊥ AB, BD ⊥ AC)
   • Следовательно, ΔABD ~ ΔACE (по двум углам)
2. Треугольники BEO и CDO:
   • ∠BEO = ∠CDO = 90° (по условию CE ⊥ AB, BD ⊥ AC)
   • ∠EOB = ∠DOC (вертикальные углы)
   • Следовательно, ΔBEO ~ ΔCDO (по двум углам)
3. Треугольники AEO и BDO:
   • ∠AEO = ∠BDO = 90° (по условию CE ⊥ AB, BD ⊥ AC)
   • ∠AOE = ∠BOD (вертикальные углы)
   • Следовательно, ΔAEO ~ ΔBDO (по двум углам)