2. На рис. 172 а || b, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 159°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Пошаговое решение:

• Определим связь между углами:

  • ∠1 и ∠2 – односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c.
  • Сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны.
  • Значит, ∠1 + ∠2 = 180°.

• Выразим ∠2 через ∠1:

  • ∠2 = 180° - ∠1.

• Подставим выражение для ∠2 в данное уравнение ∠1 + ∠2 + ∠3 = 159°:

  • ∠1 + (180° - ∠1) + ∠3 = 159°.
  • 180° + ∠3 = 159°.

• Найдем ∠3:

  • ∠3 = 159° - 180°.
  • ∠3 = 73°.

• Угол ∠2 равен углу ∠3 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c:

  • ∠2 = ∠3 = 73°.

• Найдем ∠1:

  • ∠1 + ∠2 = 180°.
  • ∠1 = 180° - ∠2.
  • ∠1 = 180° - 73°.
  • ∠1 = 53°.

• Угол ∠4 равен углу, смежному с углом ∠1. Сумма смежных углов равна 180°:

  • ∠4 = 180° - ∠1.
  • ∠4 = 180° - 53°.
  • ∠4 = 127°.

Result Card (Benefit + Praise):

• Игровой статус: "Геометрический гений".
• Бенефит: "Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс".
• Social Boost: "Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей".