На расстоянии 1884 м колесо сделало 400 оборотов. Сколько оборотов при прохождении этого же расстояния сделает колесо, радиус которого в 1,5 раза меньше? Выполните вычисления, приняв π=3,14.

Решение:

1. Определим длину окружности первого колеса: \( C_1 = 2 \pi r_1 \).
2. Узнаем длину окружности второго колеса, радиус которого в 1,5 раза меньше: \( r_2 = r_1 / 1.5 \).
3. Длина окружности второго колеса: \( C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi (r_1 / 1.5) = C_1 / 1.5 \).
4. Количество оборотов обратно пропорционально длине окружности. Если радиус уменьшился, то оборотов станет больше.
5. Найдем количество оборотов второго колеса: \( N_2 = N_1 \cdot (C_1 / C_2) = 400 \text{ оборотов} \cdot (C_1 / (C_1 / 1.5)) = 400 \text{ оборотов} \cdot 1.5 = 600 \text{ оборотов} \).

Ответ: 600 оборотов.