18 На прямой отмечены числа m и n и точки A, B, C и D Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Question

Вопрос:

18 На прямой отмечены числа m и n и точки A, B, C и D Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: А-2, B-1, C-3, D-4

Краткое пояснение: Определяем взаимное расположение чисел m и n на числовой прямой и сопоставляем полученным значениям с числами, данными в задании.

Из рисунка видно, что m < 0, a n > 0.
Точка A находится в интервале (-2; -0.5). Проверим, какое из чисел подходит под этот интервал:

mn < 0 (не подходит, т.к. точка A < 0)
n - m > 0 (не подходит, т.к. точка A < 0)
\(\frac{n}{m}\) < 0 (подходит)
\(\frac{1}{m} + n\) - ? Чтобы оценить это выражение, нужно знать конкретные значения m и n, но можно оценить. Например, пусть m = -1, n = 1, тогда \(\frac{1}{m} + n = -1 + 1 = 0 \). Если m = -0.6, n = 0.8, тогда \(\frac{1}{m} + n = -1.67 + 0.8 = -0.87 \), что соответствует расположению точки.

Следовательно, методом исключения, точке A соответствует число n - m, т.е. номер 2.
Точка B находится в интервале (0; 1). Подходит только число mn, т.е. номер 1.
Точка C находится в интервале (1; 2). Подходит только число \(\frac{n}{m}\), т.е. номер 3.
Точка D находится в интервале (2; 4). Подходит только число \(\frac{1}{m} + n\), т.е. номер 4.

Ответ: А-2, B-1, C-3, D-4

Математический ниндзя!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.