На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что <DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что <DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Accepted Answer

Так как MD — биссектриса угла CMB, то угол CMD = угол DMB = 64°. Угол CMB = угол CMD + угол DMB = 64° + 64° = 128°. Угол CMA и угол CMB являются смежными, поэтому угол CMA = 180° - угол CMB = 180° - 128° = 52°.