На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СMB. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 52°

Смотри, как это работает:

1. Т.к. MD - биссектриса угла CMB, то \( \angle CMD = \angle DMB = 64° \).
2. Найдем \( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64° + 64° = 128° \).
3. Углы CMA и CMB - смежные, значит в сумме дают 180°.
4. Тогда \( \angle CMA = 180° - \angle CMB = 180° - 128° = 52° \).

Ответ: 52°